Question

Se k = log5 (6+√35), calcule 5^k+5^-k.​

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

K= log5 (6 + V35) ----> 5^k = 6 + \/35

5^K + 5^-K = 5^k + 1/5^k = 6 + \/35 + 1/(6 + \/35) = 6 + \/35 + (6 - \/35)/(6 + \/35)*(6 - \/35) = 6 + \/35 + (6 - \/35) = 12

Espero ter ajudado.

Bons estudos :)

Answer 2

O valor de 5^k + 5^-k é 12.

Logaritmos

Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Pela definição acima, temos:

k = log₅ (6 + √35)

5ᵏ = 6 + √35

Como 5⁻ᵏ é equivalente a 1/5ᵏ, teremos que a expressão é equivalente a:

5ᵏ + 5⁻ᵏ = (6 + √35) + 1/(6 + √35)

O mmc será o próprio 5ᵏ, então:

5ᵏ + 5⁻ᵏ = [(6 + √35)² + 1]/(6 + √35)

5ᵏ + 5⁻ᵏ = [36 + 12√35 + 35 + 1]/(6 + √35)

5ᵏ + 5⁻ᵏ = (72 + 12√35)/(6 + √35) · (6 - √35)/(6 - √35)

5ᵏ + 5⁻ᵏ = (432 - 72√35 - 72√35 - 12·35)/(6² - √35²)

5ᵏ + 5⁻ᵏ = 12/(36 - 35)

5ᵏ + 5⁻ᵏ = 12

Leia mais sobre logaritmos em:

https://brainly.com.br/tarefa/18944643

#SPJ2