Se k é um número inteiro e 0,0010101 x 10^k é maior que 1. 000, qual é o menor valor admissível para k ?
Soluções para a tarefa
Desloque a casa decimal (vírgula) para a direita até encontrar um número maior que 1000.
Cada vez que tu andas uma vez com a vírgula para a direita, significa que você está multiplicando por 10.
Se andar 2 vezes, está multiplicando por 100, isto é 10²
Se andar 3 vezes, está multiplicando por 1000, isto é 10³
Assim sucessivamente.
Veja a sequência:
Andei com a vírgula a partir de zero vezes até 6 vezes, de acordo com a potência de base 10.
0,0010101×10⁰=0,0010101
0,0010101×10¹=0,010101
0,0010101×10²=0,10101
0,0010101×10³= 1,0101
0,0010101×10⁴=10,101
0,0010101×10⁵=101,01
0,0010101×10⁶= 1010,1
Até 10⁵ o número é menor que 1000
A partir de 10⁶ o número passa a ser maior que 1000.
Portanto o valor mínimo para k é 6.
O valor de k que permite que a operação seja maior que 1000 é k = 6
O que é notação científica?
Notação científica é a representação matemática de um número, baseada em um produto de um número por outro número base 10, elevado a um expoente que indica onde está a vírgula ou que quantidade de zero tem, sua forma é:
a×10ⁿ
- a é o número
- 10 é a base
- n é o expoente que indica o quanto o ponto decimal foi deslocado, é negativo se for deslocado da esquerda para a direita.
Para resolver este problema, vamos testar os valores, tantas vezes quanto quisermos executar a vírgula.
Contamos os espaços até termos uma figura de 4 números.
0,0010101
Se a executamos 6 vezes, obtemos
1010.1, então a expressão ficaria assim
1010.1 ×10⁶ ⇒ k = 6
Aprenda mais sobre a notação científica em:
https://brainly.com.br/tarefa/40546101
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