Question

Se Juliana aplicar o capital de R$ 9.000,00 durante 2 anos a uma taxa de juros:

I - Simples de 2% ao mês, ela obterá o montante de R$ 13.320,00.
II - Compostos de 3% ao ano, ela obterá R$ 548,10 de juros.

a) Os itens I e II estão corretos.
b) Somente o item I está correto.
c) Somente o item II está correto.
d) Os itens I e II estão incorretos.

Obs: No item I, eu fiz pela fórmula do "montante" e deu um valor. E fazendo pela fórmula do "juros" dá outro valor? Alguém explica isso, porque pra mim é novidade.O resultado correto só encontrei pela fórmula do "juros", na qual somei com o valor do montante. 

Answer 1

Olá

Vejamos o item I 

Fórmula para calcular o montante (juros simples)

M=C·(1+(i·t))

M = ?
C = 9000
i = 2% -> 0,02
t = 24 meses

M = 9000·(1+(0,02·24))
M = 9000·(1+0,48)
M = 9000·1,48
M = 13320

O primeiro item é verdadeiro.


Sobre sua observação no final do enunciado, vamos calcular pela fórmula do juros.

J=C·i·t

J = ?
C = 9000
i = 2% am -> (0,02)
t = 24

J = 9000·(0,02)·24
J = 4320

O que encontramos foi o valor do juros, para saber o montante, temos que somar o juros com o capital

9000 + 4320 = 13320       Deu o mesmo valor.



No item II

A fórmula para obter o montante dos juros compostos é 

M = C·(1+i)^t

M = ?
C = 9000
i = 3% aa   -> (0,03)
t = 2 anos

M = 9000·(1+0,03)^2
M = 9000·(1,03)^2
M = 9000·(1,0609)
M = 9548,10

Temos o valor do montante, então podemos obter os juros a partir da seguinte fórmula.

J = M - C

J = ?
M = 9548,10
C = 9000

J = 9548,10 - 9000
J = 548,10

O item II também é verdadeiro.

Portanto,

Alternativa correta, letra A)