Question

se inserirmos vinte meios aritméticos entre os números 15 e 120 obtemos uma progressão crescente cujo décimo sétimo termo :
a)105 b)95 c)85 d)75 e)65

Answer 1

Se inserirmos vinte meios aritméticos entre 15 e 120 obteremos uma PA com 22 termos sendo a1 = 15 e a22 = 120

Escrevendo a fórmula para o termo geral de a22:

a22 = a1+21r
120=15+21r
21r=120-15
21r=105
r = 5

Calculando a17 = a1 + 16r
                   a17 = 15+16.5
                   a17 = 95

Answer 2

a1=15
an=120
n=20+os 2 números 15 e 120,o número termos é 22
an=120


an=a1+(n-1).r
120=15+(22-1).r
120=15+21r
120-15=21r
105=21r
r=105/21
r=5



Portanto os 20 meios artiméticos são:

(15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,105,120...)

Contanto um por um,o 17 termo é 95


Espero ter ajudado!!