Question

Se Igor não é comediante, então Amado não é cantor. Se Igor é comediante, então ou Carlos é poeta ou Dênis é americano. Se Dênis é americano, Elza é avó. Mas Elza é avó se e somente se não for verdade que Fábio não pratica artes marciais. Ora, Fábio não pratica artes marciais e Carlos não é poeta. Logo:


A) Igor não é comediante e Dênis não é americano.

B) Carlos não é poeta e Dênis é americano.

C) Fabio não pratica artes marciais e Elza é avó.


D) Amado não é cantor ou Igor é comediante.

E) Amado é cantor e Dênis é americano.

Answer 1

Sabemos que Fábio não pratica artes marciais, então Elza só é avó se Fábio pratica, com isso, determinamos que Elza não é avó.

Como Elza não é avó, Dênis não pode ser americano. Caso Igor for comediante, Carlos será poeta ou Dênis é americano, como estes dois últimos casos são falsos (Carlos não é poeta e vimos que Dênis não é americano), então Igor não é comediante.

Dessa forma ficamos com as seguintes sentenças verdadeiras:

Igor não é comediante;

Amado não é cantor;

Carlos não é poeta;

Dênis não é americano;

Elza não é avó;

Fábio não pratica artes marciais;

Resposta: A

Answer 2

Vamos começar atribuindo letras a cada proposição:

Igor não é comediante = ¬a

Amado não é cantor = ¬b

Carlos é poeta = c

Denis é americano = d

Elza é avó = e

Fábio não pratica artes marciais = f

Temos, então:

Se Igor não é comediante, então Amado não é cantor. = ¬a → ¬b

Se Igor é comediante, então ou Carlos é poeta ou Dênis é americano. = a → (c ⊻ d)

Se Dênis é americano, Elza é avó. = d → e

Mas Elza é avó se e somente se não for verdade que Fábio não pratica artes marciais. = e ↔ ¬f

Ora, Fábio não pratica artes marciais e Carlos não é poeta. = ¬f ∧ ¬c

É preciso começar pela composta que só tem um valor um verdadeiro na tabela verdade, ou seja, pela conjunção. Sabemos que ¬f ∧ ¬c só será verdadeira quando ¬f e ¬ c forem verdadeiros, assim, sabemos que ambas as proposições são verdadeira.

Atribuindo os valores, temos que (espero que você conheça as tabelas e consiga chegar ao mesmo que eu):  

¬a (?) → ¬b (?)

a (?) → (c (F) ⊻ d (?))

d (?) → e (V)

e (V) ↔ ¬f (V)

¬f (V) ∧ ¬c (V)

Tendo esses valores, podemos concluir que a alternativa C é a correta.