Question

Se i²= -1, o complexo z= i²⁰⁰³-i i-1 a parte real vale

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{z = \dfrac{i^{2003} - i}{i - 1}}$

$\mathsf{z = \dfrac{i.(i^2)^{1001} - i}{i - 1}}$

$\mathsf{z = \dfrac{i.(-1)^{1001} - i}{i - 1}}$

$\mathsf{z = \dfrac{-i - i}{i - 1}}$

$\mathsf{z = \dfrac{-2i}{i - 1}}$

$\mathsf{z = \dfrac{-2i}{i - 1}\times \dfrac{-1 - i}{-1 - i}}$

$\mathsf{z = \dfrac{2i + 2i^2}{-i^2 + 1}}$

$\mathsf{z = \dfrac{2i + 2(-1)}{-(-1) + 1}}$

$\mathsf{z = \dfrac{-2 + 2i}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{z = -1 + i}}}\leftarrow\textsf{letra A}$