Question

se i é a unidade imaginária dos números complexos, o valor de i¹⁵. i¹⁷ é:
-i
-1
0
1​

Answer 1

A unidade imaginaria é i e equivale a √-1, assim as potências de i podem ser calculadas:

i = √-1

i² = (√-1)² = -1

i³ = (√-1)³ = (√-1)²(√-1) = -1.√-1 = -i

Com estes valores prontos, o número complexo z = 4i³ + 3i² + 2i + 1 pode ser escrito como:

z = 4(-i) + 3(-1) + 2i + 1

z = -4i - 3 + 2i + 1

Juntando as partes reais e as partes imaginárias, o número complexo apresentado no enunciado é:

z = -2 - 2i

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