Question

se i é a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, então o complexo (4 · i³ 3 · i² 2 · i 1) é:

Answer 1

O número complexo dada é z = - 2 - 2i. A partir da unidade imaginária e de suas potências, podemos determinar o número complexo pedido.

Unidade Imaginária (i)

A unidade imaginária (i) corresponde a raiz quadrada de -1, ou seja:

i = √-1

Elevando a igualdade ao quadrado, obtemos a propriedade fundamental:

i² = -1

Além disso, outras relações que podemos determinar são:

i³ = i² × i = -i

i⁴ = i² × i² = 1

Assim, dado o complexo:

z = 4 ⋅ i³ ⋅ 3 ⋅ i² ⋅ 2i + 1

Podemos substituir as potências obtidas anteriormente:

z = 4 ⋅ i³ + 3 ⋅ i² + 2i + 1

z = 4 ⋅ (-i) + 3 ⋅ (-1) + 2i + 1

z = -4i - 3 + 2i + 1

z = - 2 - 2i

O número complexo é igual a z = - 2 - 2i.

Para saber mais sobre Números Complexos, acesse: brainly.com.br/tarefa/40520255

brainly.com.br/tarefa/15214549

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11