Question

Se i é a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, então o complexo (5 · i4 - 2 · i2 ) é:​

Answer 1

Resposta: 5 · i⁴ – 2 · i² = 7.

Observe que $i=\sqrt{-\:1}$. É fundamental lembrar da seguinte propriedade de radiciação: $\sqrt[a]{b^c}=b^{\frac{c}{a}}$; também é bom lembrar que qualquer número elevado à qualquer expoente par resulta num número positivo:

$=\:\:\:5\cdot i^4-2\cdot i^2\\\\=\:\:\:5\cdot(\sqrt{-\:1}\:)^4-2\cdot(\sqrt{-\:1}\:)^4\\\\=\:\:\:5\cdot[(-\:1)^{\frac{1}{2}}]^4-2\cdot[(-\:1)^{\frac{1}{2}}]^2\\\\=\:\:\:5\cdot(-\:1)^\frac{4}{2}-2\cdot(-\:1)^\frac{2}{2}\\\\=\:\:\:5\cdot(-\:1)^2-2\cdot(-\:1)^1\\\\=\:\:\:5\cdot1-2\cdot(-\:1)\\\\=\:\:\:5+2\\\\=\:\:\:7$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.