Question

Se i é a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, então o complexo (5 . i⁴ + 4 . i³ + 3 . i² + 2 . i + 1) * (3 . i + 2 . i³ - 6 . i²)?​

Answer 1

 Sabemos o seguinte:

$i^o=1\\i=\sqrt{-1}\\i^2=-1\\i^3=-\sqrt{1}\\i^4=1\\...$

$(5.i^4+4.i^3+3.i^2+2.i+1).(3.i+2.i^3-6.i^2)\\(5.1+4.(-i)+3.(-1)+2.i+1).(3.i+2.(-i)-6.(-1))\\(5-4i-3+2.i+1).(3.i-2.i+6)\\(3-2.i).(i+6)\\3.i+3.6-2.i.i-2.i.6\\3.i+18-2.i^2-12.i\\18-9.i-2.(-1)\\20-9.i$

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