Se Hagar deixar de ser preguiçoso, ele realizará 4 atividades no dia, ou seja: consertar o
telhado, cavar um poço, cortar lenha e tirar as folhas do jardim. Ele realizará duas ativida-
des de cada vez. De quantas formas possíveis Hagar poderá realizar as atividades?
Soluções para a tarefa
Hagar poderá realizar as atividades de 24 foras diferentes.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que Hagar possui 4 atividades a serem feitas que são consertar o telhado, cavar um poço, cortar lenha e tirar as folhas do jardim.
A partir disso, tem-se que para saber de quantas maneiras diferentes ele pode realizar essas atividades em relação a ordem delas tem-se um arranjo de elementos. A fórmula utilizada para arranjo de elementos é a seguinte:
A(n,p) = n! / (n-p)!
Nessas condições, tem-se uma combinação de 4 elementos tomados 4 a 4, logo:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(4,4) = 4! / (4-4)!
A(4,4) = 4! / 0!
A(4,4) = 4.3.2.1/ 1
A(4,4) = 24 possibilidades.
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
Hagar pode realizar as 4 atividades de 24 maneiras distintas.
Essa questão trata sobre o princípio fundamental da contagem.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que determina que, se um evento é formado por duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada etapa.
Assim, no caso de Hagar, cada atividade representa uma etapa do dia.
Portanto, o número de formas que ele pode realizar as 4 atividades é obtido através da multiplicação do número de possibilidades de atividades que ele pode realizar a cada etapa.
Com isso, temos:
- Primeira atividade: 4 opções possíveis;
- Segunda atividade: 3 opções possíveis (pois uma já foi realizada);
- Terceira atividade: 2 opções possíveis;
- Quarta atividade: 1 opção possível.
Multiplicando o número de possibilidades, obtemos que Hagar pode realizar as 4 atividades de 4 x 3 x 2 x 1 = 24 maneiras distintas.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/13758804
