Question

Se H diferente de 0 calcule

F(x+h)-f(x)/ h para as funções
f(x)=3x+5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Larissa, que é simples.

Dado que f(x) = 3x + 5, pede-se para calcular a seguinte expressão:

[f(x+h) - f(x)]/h , com h ≠ 0 .

Bem, vamos desenvolver a expressão dada. Note: em f(x+h), vamos em f(x) = 3x + 5 e, no lugar de "x", colocaremos "x+h".
Vamos calcular, separadamente, ou seja, vamos dizer quem é f(x) e quem é f(x+h). Assim, teremos:

f(x+h) = 3*(x+h) + 5 --- desenvolvendo, temos:
f(x+h) = 3x+3h + 5 <--- Esta é a representação de f(x+h)
e
f(x) = 3x + 5 <--- Esta é a representação de f(x).

Agora vamos para a expressão pedida, que é:

[f(x+h) - f(x)]/h ------ fazendo as devidas substituições, teremos:

= [3x+3h + 5 - (3x+5)]/h --- retirando-se os parênteses, teremos:
= [3x + 3h + 5 - 3x - 5]/h ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:
= [3h]/h ---- dividindo-se numerador e denominador por "h", teremos:
= 3 <---- Esta é a resposta. Este é o valor de [f(x+h) - f(x)]/h, com h ≠ 0, considerando que f(x) = 3x + 5.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.