Question

Se h≠0 calcule f(x+h)-f(x)/h para a função f(x)=x³

Answer 1

Olá!

Temos:

f(x) = x³ 

Vamos calcular por etapas. Temos:

f(x+h) = (x+h)³ = x³+3x²h+3xh²+h³

Logo, ficaremos com a expressão:

A = f(x+h) - f(x) / h = x³+3x²h+3xh²+h³ - x³ / h = 3x²h+3xh²+h³ / h

Colocando h em evidência resulta:

A = h(3x²+3xh+h²)/h = 3x²+3xh+h²

∴ A = 3x²+3xh+h²

Espero ter ajudado! :)