Question

Se forem marcados três pontos distintos, A, B e C, sobre uma reta r, quantos segmentos de reta com extremidades em dois desses
pontos fi cam determindados? Quais são eles?

Answer 1

Considerando que segmentos de reta são definidos por dois pontos extremos A e B, sendo por isso finito, podemos aplicar a combinação simples:
a!/(a-n)!, onde a é o total de elementos (3, já que são 3 pontos) e n o que vai ser combinado (2 pontos).
3!/1!=6/1=6
Mas como estamos considerando segmentos com a ordem dos pontos (AB e BA, por exemplo) diferentes como diferentes, quando na verdade AB=BA, dividimos o resultado por 2:
Logo é possível formar 3 segmentos: AB, AC e BC