Question

se fizermos uma pilha de tabuas de madeira reciclada com tabuas de 20 mm de espessura e outra pilha com tabuas de 42 mm de espessura qual sera o menor numero utilizado de tabuas de 20 mm para que as duas pilhas tenham a mesma altura?? me ajudem por favor!!

Answer 1

Para solucionar o problema, devemos utilizar o conceito de mínimo múltiplo comum (mmc). Este princípio nos permite calcular o menor número que pode ser dividido pelos números analisados.

Para achar o mmc entre dois ou mais números, deve-se aplicar a fatoração, que consiste em dividir todos os números pelo menor número primo possível, até obter 1. Depois disso, multiplicar esses números primos. 

Por exemplo, o mmc entre 2 e 3:
2, 3 | 2
1, 3 | 3
1, 1  

mmc(2,3) = 2*3
mmc(2,3) = 6

Ou seja, o menor número que pode ser dividido por 2 e por 3 é 6.


No problema, devemos achar o mínimo múltiplo comum entre 20 e 42.
20, 42 | 2
10, 21 | 2
5,   21 | 3
5,   7   | 5
1,   7   | 7
1,   1

mmc(20,42) = 2*2*3*5*7
mmc(20,42) = 420

420 é a altura, em mm, que terá a pilha de tábuas de madeira.
Para saber quantas tábuas de 20mm serão necessárias, basta dividir:

n = 420 / 20
n = 21 tábuas

RESPOSTA: Seriam necessárias 21 tábuas de 20mm.

Answer 2

Número 6 pois e divisível por 2 e por 3