Question

Se fazer graça, já sabe...

Dado o sistema de blocos A (8kg) e B (4kg) e cujo coeficiente de atrito entre o bloco A e a superfície vale 0,2. Determine:

a) aceleração dos blocos.

b) a força de atrito em A

c) a tensão no fio.

Answer 1

$m_A = 8,0kg\\m_B= 4,0kg\\\mu_{c(A)} = 0,2\\g\approx 10m/s^2$

a) aceleração dos blocos.

Segunda Lei de Newton no conjunto:

$\sum \vec F = m \vec a\\P_B - F_{at(c)} = (m_A+m_B)a\\m_Bg- m_Ag\mu_{c(A)} = (m_A+m_B)a\\\\4 \cdot 10 - 8 \cdot 10 \cdot 0,2 = (8 + 4)a\\40 - 8 \cdot 2 = 12a\\12a = 40 - 16\\12a = 24\\a = \dfrac{24}{12}\\\boxed{a = 2,0m/s^2}$

b) a força de atrito em A

$F_{at} = N_A\mu_{c(A)}\\F_{at} = P_A \mu_{c(A)}\\F_{at} = m_Ag \mu_{c(A)}\\F_{at} = 8 \cdot 10 \cdot 0,2\\F_{at} = 8 \cdot 2\\\boxed{F_{at} = 16N}$

c) a tensão no fio.

Podemos aplicar a Segunda Lei de Newton apenas no bloco B:

$\sum \vec F = m\vec a\\P_B - T = m_Ba\\m_Bg - T = m_Ba\\4 \cdot 10 - T = 4 \cdot 2\\40 - T = 8\\T = 40 - 8\\\boxed{T = 32N}$