Question

se f(x)=x³ e g(x)= x⁴, mostre que fogo=gof​

Answer 1

Por definição, a função composta fog é f(g(x)). Logo,

f(g(x)) = (x⁴)³ = x¹²

Já o valor de gof = g(f(x)):

g(f(x)) = (x³)⁴ = x¹²

Como fog = gof, está provado que eles são iguais.

x¹² = x¹²

                                                                                     $\blacksquare$

Answer 2

✅ Composição de funções:

Sejam as funções:

          $f(x) = x^{3}\\g(x) = x^{4}$

Vamos provar que fog = gof:

Então, temos:

            $fog = gof$

      $f(g(x)) = g(f(x))$

        $[g(x)]^{3} = [f(x)]^{4}$

           $[x^{4} ]^{3} = [x^{3} ]^{4}$

            $x^{4.3} = x^{3.4}$

             $x^{12} = x^{12}$

✅ Portanto:

  $f(g(x)) = g(f(x)) = x^{12}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/24447421
2. https://brainly.com.br/tarefa/20239051
3. https://brainly.com.br/tarefa/48546103
4. https://brainly.com.br/tarefa/47652272
5. https://brainly.com.br/tarefa/32435103
6. https://brainly.com.br/tarefa/32081715
7. https://brainly.com.br/tarefa/24525993

Veja também os gráficos das funções: