Question

Se f(x)=-x²+40 então o valor de f¯¹(4) é? *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente devemos observar se a função é bijetora, neste caso ela não é. Mas mesmo assim podemos resolver:

$f(x)=-x^{2} +40$

1. No método pratico substituímos $f(x)$ por $x$;
2. substituímos $x$  por $y$;
3. isolamos $y$;
4. Chamamos $y$ de $f^{-1} (x)$.

ou seja:

$x=-y^{2}+40\\ -y^{2}=x-40\\y^{2}=40-x\\y=\pm\sqrt{40-x}\\\\f^{-1}(x)=\pm\sqrt{40-x}\\f^{-1}(x)=\pm\sqrt{40-x}\\f^{-1}(4)=\pm\sqrt{40-4}\\f^{-1}(4)=\pm\sqrt{36}\\f^{-1}(4)=\pm6$

Toma cuidado com o conjunto do contradomínio da função, provavelmente ele é todos os números reais não negativo.