Question

Se f(x) = x² + 2x e g(x) = |x³| + 2x, determine a composta de f com g e de g com f.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$g(x) = |x³| + 2xg[f(x)] = |[f(x)]|³ + 2.[f(x)]g[f(x)] = |x² + 2x|³ + 2.(x² + 2x)g[f(x)] = |x|³.|x + 2|³ + 2x² + 4xg[f(x)] = |x|6 + 6|x|5 + 12|x|4 + 8|x|3 + 2x² + 4x$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• $\sf f(g(x))=f(|~x^3~|+2x)$

$\sf f(g(x))=(|~x^3~|+2x)^2+2\cdot(|~x^3~|+2x)$

$\sf f(g(x))=|~x^6~|+4\cdot|~x^4~|+4x^2+2\cdot|~x^3~|+4x$

$\sf \red{f(g(x))=|~x^6~|+4\cdot|~x^4~|+2\cdot|~x^3~|+4x^2+4x}$

• $\sf g(f(x))=g(x^2+2x)$

$\sf g(f(x))=|~(x^2+2x)^3~|+2\cdot(x^2+2x)$

$\sf \red{g(f(x))=|~x^6+6x^5+12x^4+8x^3~|+2x^2+4x}$