Question

se f(x) = x² - 1 e g(x) = 2x + 1, entao a função composta fog assume o
menor valor em um ponto do intervalo?
Cálculo ​

Answer 1

Resposta:

[(1 - √3), (3 - 2√3)] ← Ao meu entender, assume esse ponto.

obs:

Explicação passo-a-passo:

x² - 1 = 2x + 1

x² - 2x - 2 = 0

x = [2 ± √(2² + 4.1.2)]/2

x = (2 ± √(4 + 8)/2

x = (2 ± 2√3)/2

x = 1 ± √3

x' = 1 + √3

x" = 1 - √3

Substituindo em g(x) = 2x + 1

g(1 + √3) = 2.(1 + √3) + 1

g(1 + √3) = 2 + 2√3 + 1 = 3 + 2√3

g(1 - √3) = 2.(1 - √3) + 1 = 2 - 2√3 + 1 = 3 - 2√3

Para y = 0

2x + 1 = 0

2x = - 1

x = - ½

(- ½, 0)