Question

Se f(x)= x-1/x+1 + 3x/raiz de x+4 é uma função, seu domínio é:

Eu até sei a resposta porque vi que uma outra pessoa já perguntou e olhei um vídeo na internet, mas não entendi porquê chegou nesse resultado ( x>-4 e x#-1)

Answer 1

Olá, tudo bem?

É exatamente o que você falou e eu vou tentar te explicar o porquê do x>-4 e x#-1:

f(x) = (x-1)/(x + 1) + 3x/[√(x+ 4)]

Para (x-1)/(x + 1), x precisa ser diferente de (-1), pois se substituirmos o valor (-1) na equação teremos:

(-1 - 1)/(-1 + 1) =
(-2)/0

Esse tipo de divisão por 0 é inválido, pois é impossível uma divisão por 0. Imagine que você está dividindo 2 pães para 0 pessoas, se não têm pessoas não tem divisão, entendeu?

Da mesma forma acontece com 3x/[√(x+ 4)]. Se substituirmos o valor de -4, teremos:

3(-4)/[√(- 4 + 4)]
-12/0

Temos mais um tipo de equação inválida. Agora se pegarmos valores menores de (-4), ou seja, (-5, -6, -7,...), teremos uma raiz negativa e para raiz negativa não existe.

Por isso o domínio da função precisa ser x>(-4) e x#-1.

Espero ter ajudado.
Abraços, xx!