Question

Se f(x) = mx2 + (2m – 1)x + (m – 2) possui um zero real duplo, então o valor de m é

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

f ( x ) = mx² + ( 2m - 1 )x + ( m - 2 )

0 = mx² + ( 2m - 1 )x + ( m - 2 )

a = m , b = 2m - 1, c = m - 2

∆ = b² - 4ac
0 = ( 2m - 1 )² - 4 • m • ( m - 2 )

**

( 2m - 1 )²
( 2m )² - 2 • 2m • 1 + 1²
4m² - 4m + 1

***

- 4 • m • ( m - 2 )
- 4m • ( m - 2)
- 4m² + 8

**

0 = 4m² - 4m + 1 - 4m² + 8
0 = 4m² - 4m² - 4m + 4 + 8
0 = - 4m + 4 + 8

- 4m + 4 + 8 = 0
- 4m = 8 + 4
- 4m = 12 • ( - 1 )
4m = - 12
m = - 12/4
m = - 3

Espero ter ajudado!!