Se f(x) = In x
g(x) = x²-9
Calcule:
I. (f o g)(x)
II. (g o f)(x)
III. (f o f)(x)
IV. (g o g)(x)
Soluções para a tarefa
Respondido por
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f = ln x, g = x²-9
I. f(g(x)) = ln(x²-9) --- Substitua o g(x) nas variáveis de f(x)
II. g(f(x)) = ln²(x)-9 --- Substitua f(x) nas variáveis de g(x)
III. f(f(x)) = ln(ln x) --- Substitua f(x) nas variáveis de f(x) (pois é)
IV. g(g(x)) = (x²-9)²-9 => x^4-18x²+72 --- Substitua g(x) nas variáveis de g(x)
I. f(g(x)) = ln(x²-9) --- Substitua o g(x) nas variáveis de f(x)
II. g(f(x)) = ln²(x)-9 --- Substitua f(x) nas variáveis de g(x)
III. f(f(x)) = ln(ln x) --- Substitua f(x) nas variáveis de f(x) (pois é)
IV. g(g(x)) = (x²-9)²-9 => x^4-18x²+72 --- Substitua g(x) nas variáveis de g(x)
andgstv:
Como chegou a 18x²+72?
Vamos expandir (x²-9), fazendo a distributiva, temos x^4=18x²+81, certo? Debito então do 81 o -9. ((x²-9)²-9)
Vlw!
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