Question

Se f(x) = ax2+ bx + c, tal que f(0) = 1, f(2) = 3 e f(-1) = 3, então a +b+3c é:

obs: o ax2 é ax ao quadrado

Answer 1

• Para f(0) = 1, na equação f(x) = ax² + bx + c substitua x por 0 e f(x) por 1.

f(x) = ax² + bx + c

1 = a×0² + b×0 + c

c = 1

• Para f(2) = 3, na equação f(x) = ax² + bx + c substitua x por 2 e f(x) por 3.

f(x) = ax² + bx + c

3 = a×2² + b×2 + c

3 = 4a + 2b + c ⇒ Substitua c por 1.

3 = 4a + 2b + 1 ⇒ Subtraia 1 em ambos os membros.

2 = 4a + 2b ⇒ Divida ambos os membros por 2.

1 = 2a + b ①

• Para f(−1) = 3, na equação f(x) = ax² + bx + c substitua x por −1 e f(x) por 3.

f(x) = ax² + bx + c

3 = a×(−1)² + b×(−1) + c

3 = a − b + c ⇒ Substitua c por 1.

3 = a − b + 1 ⇒ Subtraia 1 em ambos os membros.

2 = a − b ②

• Com as equações ① e ② tem-se um sistema de duas equações e duas incógnitas.

$\large \begin{cases} \sf 2a + b = 1 \\ \sf a-b=2 \end{cases}$  ⇒ Some as duas equações membro a membro.

3a = 3 ⇒ Divida ambos os membros por 3.

a = 1

• Substitua o valor de a em ①.

1 = 2a + b ①

1 = 2×1 + b

1 = 2 + b ⇒ Subtraia 2 em ambos os membros.

1 − 2 = b

−1 = b

b = −1

• Cálculo de a + b + 3c:

a + b + 3c = 1 − 1 + 3×1

a + b + 3c = 3

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/35534703

https://brainly.com.br/tarefa/35536409

https://brainly.com.br/tarefa/31262466

https://brainly.com.br/tarefa/35536118