Question

Se f(x)= ax²+bx+c com f(2)=4; f(0)=2 e f(3)= 14, então a+b+c é igual a?

gente me ajuda e deixa passo a passo por favor.. obg

Answer 1

(f2)
a(2²) + b(2) + c = 4
4a + 2b + c = 4  >>>>>> ( 1 )
(f0)
a(0)² + b(0) + c = 2
0a + 0b + c =2 logo c = 2 *********
(f3)
a(3²) + b(3) + c = = 14
9a + 3b + c = 14 >>>>> ( 2 )
Como c = 2 substituindo temos
9a + 3b + 2 = 14
9a + 3b = 14-2

9a + 3b = 12 *******   ( 2 ) 

SUBSTITUINDO O VALOR DE C NA ( 1 ) TEMOS
4a + 2b + ( 2 ) = 4
4a + 2b = 4 - 2 
4a + 2b = 2 ****** ( 3 )
Fazendo  2 e 3 num sistema de adição
9a + 3b = 12 ( vezes - 4 )
4a + 2b = 2  ( vezes 9 )
--------------------
-36a - 12b  = - 48
36a + 18b = 18
------------------------
//       6b =   - 30
b = -30/6 = -5 *****
recordando 
b =  -5 *****
c = 2 ******
acharemos a
4a + 2b = 2     >>>>  ( 3 )
4a + 2(-5) = 2
4a - 10 = 2
4a = 2 + 10
4a = 12
a = 12/4 = 3 ******
Logo  a + b + c =   3 - 5 + 2 = zero  *****