Se f(x) = ax + b , f(0) = 3 e f(3) = 1. Encontre o f(x).
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x) = -2/3x + 3
Explicação passo-a-passo:
A função geral é é f(x) = ax + b
Para f(0) = 3, temos: x = 0 e y = 3
Substituindo na função:
f(x) = ax + b
3 = 0.a + b
b = 3
Para f(3) = 1, temos: x = 3 y = 1
Substituindo na função:
f(x) = ax + b
1 = 3a + b (já sabemos o valor de b = 3)
1 = 3a + 3
3a = -2
a = -2/3
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f(x) = ax + b
f(x) = -2/3x + 3
Resposta:
f(x)= -2/3x+3
Explicação passo-a-passo:
Toda função do 1° grau é f(x)=ax+b
Temos dois pontos:
A:(0,3) B:(3,1) onde 0 e 3 são os valores de x e 3 e 1 são os valores de y
Realizando por delta iremos descobrir o valor de a:
a= delta y/ delta x
a= ya - yb/ xa- xb
a= 3-1/0-3
a=2/-3
a= -2/3
AGORA COLOCAMOS ESTE VALOR PARA A NA FUNÇÃO
f(x)=ax+b
f(x)= -2/3x+b
IREMOS ENCONTRAR O VALOR PARA B, PORTANTO DEVEMOS ESCOLHER UM DOS DOIS PONTOS E SUBSTITUIR NA FUNÇÃO
f(x)= -2/3x+b
f(x)= -2/3×0+b
SABEMOS QUE PARA X=0, Y=3
ENTÃO NA FUNÇÃO COLOCAREMOS 3 NO LUGAR DE F(X)
f(x)= -2/3×0+b
3= -2/3×0+b
AGORA ISOLAMOS B
3= -2/3×0+b
3= 0+b
b=3
AGORA MONTAMOS A LEI DE FORMAÇÃO
f(x)=ax+b
f(x)= -2/3x+3