Question

se f(x) = ax +b é uma função tal que f(0) = 1 e f(-1) + 3.f(0) = f(1/2), determine o valor de f(2)

Answer 1

vamos trabalhar um pouco com as equações:

$f(0) =a \times 0 + b = 1 \\ b = 1$

sabendo que b é 1, posso jogar nas outras equações:

$f( - 1) + 3f(0) = f( \frac{1}{2} ) \\( - a + 1) + (3 \times 1) = \frac{a}{2} + 1 \\ a + \frac{a}{2} = 3 \\ 3a = 6 \\ a = 2$

agora que achamos a função, é só substituir o 2:

$f(x) = 2x + 1 \\ f(2) = 2 \times 2 + 1 = 5$