Question

Se f(x)= ax+b determine a lei da funcao F , sabendo que f(2)=9 e f(5)=18alguem me ajuda a solucionar ?

Answer 1

simples

2a + b = 9
-
5a + b = 18

(2a+b)-(5a+b) = 9-18
2a+b-5a-b = -9
-3a = -9
a = -9/-3= 3
se a = 3
3 vezes 2 + b = 9
6 +b = 9
b = 9-6
b = 3
logo a lei da funçao é f(x) = 3x+3

Answer 2

f(2)=9 e f(5)=18
Temos dois pares ordenados que vão nos ajudar a determinar a Lei da funçao F
Neste caso temos os pares ordenados (2; 9) e (5;18)...Então:
f(x) = ax + b
2a+ b = 9
5a+b=18
Sistema
{2a + b= 9 → 1º Equação
{5a + b= 18 → 2º Equação
Sistema → Vamos utilizar o método da Adição , então multiplicar-se a 1º Equação por (-1) para eliminar a incógnita "b" e somamos
{2a + b= 9 (-1)
{5a + b= 18
Fica
{-2a - b= -9
{5a + b=18
Resulta
3a= 9
a= 9/3
a= 3
Já descobrimos o valor de a, então podemos encontrar b substituindo o valor de a=3 na 1º Equação do sistema:
{2a+ b=9 → 1º Equação
2.(3)+b=9
6+ b=9
b= 9 - 6
b= 3
Dessa forma, descobrimos os valores de a e b, então determinamos para essa questão a função
f(x) = ax +b
→ f (x)= 3x +3

Bons estudos.