Question

Se f(x)=a3^-bx
A≠0 e f(81)= 9a, então o valor de b é UFSM

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = a.3^-bx

f(81) = 9a => a.3^-b.81 = 9a => 3^-81b = 9a/a => 3^-81b = 3^3 => -81b = 3 => b = 3/-81 => b = -1/27.

Answer 2

Comparando o valor da função exponencial em x = 81 com a lei de formação dada, obtemos que b = -2/81.

Função exponencial

Uma função exponencial é uma função real cuja lei de formação possui a variável x no expoente da expressão. Para calcular a imagem de um valor a para determinada função exponencial f(x), devemos substituir a variável x pelo valor a na lei de formação da função.

Como a imagem da função no valor x = 81 é igual a 9a, podemos utilizar a lei de formação dada para escrever a equação exponencial:

$a*3^{-81b} = 9a$

Como a é diferente de zero, podemos dividir os dois lados da igualdade por a, dessa forma, temos que:

$3^{-81b} = 3^2$

$-81b = 2$

$b = -2/81$

Para mais informações sobre equação exponencial, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/159546

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