Question

Se f(x) = a + bsen x tem como gráfico [...] então:

Answer 1

Resposta:

Opção C)

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=ax+b$

$f(x)=bsenx+a$

Como a periodicidade da função sen é 2$\pi$, ou seja, ela repete-se de 2$\pi$ em 2$\pi$, temos que b=1, mas como desce primeiro será b=-1

Podemos reparar que a função subiu 1(uma) unidade, logo a=1

$f(x)=-1*sen(x)+1$

Answer 2

Se f(x) = a + bsen x tem este gráfico, então d) a = 1, b = -2.

Essa questão é sobre funções trigonométricas. As funções trigonométricas são obtidas a partir do circulo trigonométrico e são periódicas. As principais funções são:

• seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[;

Note que a função seno primeiro passa pelo ponto máximo e depois pelo ponto mínimo, o que é o contrário neste caso.

Seja a função seno com imagem no intervalo [-1, 1] e esta função possui imagem no intervalo [-1, 3], temos que:

f(x)mín = a + b·1 = -1

f(x)máx = a + b·(-1) = 3

Encontramos as equações:

a + b = -1

a - b = 3

Somando as equações, temos:

2a = 2

a = 1

Substituindo a, temos:

1 + b = -1

b = -2

Resposta: D

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