Question

se f(x)=√6+2x,então o produto f(√5).f(-√5) é igual a:

Answer 1

f(x) = √6 + 2x

f(√5) = √6 + 2√5
f(-√5) = √6 - 2√5

f(√5) . f(-√5) = (√6 + 2√5) . (√6 - 2√5)
                    = √6² - 2√30 + 2√30 - 4√5²
                    = 6 - 4.5
                    = -14

Answer 2

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

pelas propriedades da radiciação 2.√5 = √5.4 = √20. ou seja, 2√5 é a forma fatorada de √20

substituindo na equação

√(6+√20) . √(6-√20)  =  √((6+√20).(6-√20))

aí temos um produto notável

obs: coloquei os parenteses para indicar que os números escritos dentro do parêntese estão todos dentro de uma mesma raiz

esse produto notável tem como propriedade o quadrado da soma pela diferença, logo, o resultado é o quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo

tem-se então que √(36-√400) → √(36-20) →√16 → 4