Question

Se f(x)= 5x³+7. Encontre f-¹(x)

Answer 1

Primeiro escrevemos trocando o $f(x)$ por $y$ para facilitar os cálculos:

$y=5x^3+7$

Para inverter a função, trocamos o $x$ por $y$ e vice versa. Depois isolamos o $y$ do lado esquerdo:

$x=5y^3+7$

$5y^3+7=x$

$5y^3=x-7$

$y^3=\frac{x-7}{5}$

$y=\sqrt[3]{\frac{x-7}{5} }$

Concluímos então que $f^{-1}(x)=\sqrt[3]{\frac{x-7}{5} }$