Question

Se f(x) =5x^2 - ax + b com a diferente de b, f(a) = b e f(b) = a, quanto é o valor de a+b?

Answer 1

Dados do exercício:

f(x) = 5x² - ax + b
a≠b
f(a) = b
f(b) = a

Vamos calcular f(a) e f(b):

f(a)= 5a²-a²+b = b
b = 5a²-a²+b
b-b = 4a²

a = 0


f (b) = 5b²- ab+b = a

5b²- ab+ b- a = 0

Como a=0

5b²+b=0 
b(5b+1) = 0

b1=0 (Falso, pois a=b=0)

b2= -1/5 (verdadeiro)

Portanto,
a+b = 0 + -(1/5)
a + b = -1/5