Question

Se f(x)=5^x+3,então:
a)f^-1= -3+log5 x
b)f^-1= 3- log5 x
c)f^-1= 3+log5 x
d)f^-1= -3-log5 x
e)f^-1= -3+logx x
Qual a resolução do exercicio?

Answer 1

f(x) = 5 elevado a (x + 3) , ou seja,
y = 5 elevado a (x + 3)

Para encontrar a inversa, trocamos y por x e x por y. Veja:
x = 5 elevado a (y + 3)

Agora temos que isolar y. Para isso, como temos uma exponencial, vamos usar a definição de logaritmo:
log x (na base 5) = y + 3 ⇒ y = -3 + log x (na base 5)

Mas esse y é a inversa da função dada, portanto é f elevado a -1 (x)

Então, f elevado a -1 (x) = -3 + log x (na base 5)

Espero que dê para entender, pois, não consigo colocar a base no lugar (base é aquele numerozinho que fica à direita e um pouquinho abaixo da palavra log). Também não consigo colocar o expoente -1 em f