Question

Se f(x) = | 4x - 7 | - 3 , calcule x sabendo-se que f(x) < f(2)

Ajudem, pf

Answer 1

Resposta:

x pertence ao intervalo ]3/2, 2[

Explicação passo-a-passo:

vamos primeiro determinar f(2)

f(2)=|4.2-7|-3=|8-7|-3=1-3=-2

então queremos para quais valores de x, f(x)<-2.

|4x-7|-3<-2

|4x-7|<-2+3

|4x-7|<1

pela propriedade da desigualdade modular temos:

-1<4x-7<1

-1+7<4x-7+7<1+7     (somando 7 em todas os membros)

6<4x<8

6/4 <4x/4 <8/4       (dividindo tudo por 4)

3/2 < x < 2