Question

Se f(x)= 4 elevado a x, então f(x+1) - f(x) é igual a :
a) 4
b) f(x)
c) 2f(x) No gabarito da a letra d como?
d) 3f(x)
e) 4f(x)

Answer 1

Utilizando a propriedade das funções exponenciais, (a^x)·(a^y)= a^(x+y)
f(x) = 4^x e f(x+1) = 4^(x+1) = (4^x)·(4^1) = 4·(4^x)
Logo, f(x+1)-f(x) = 4·(4^x) - (4^x) = 3·(4^x) = 3·f(x)

Resposta: d)

Answer 2

Aplicando propriedades operatórias de potencias

             $f(x)= 4^x \\ \\ f(x+1)= 4^{x+1} \\ \\ f(x+1)-f(x) = 4^{x+1} -4^x \\ \\ f(x+1)-f(x) = 4^x.4-4^x \\ \\ f(x+1)-f(x) =4^x(4-1) \\ \\ f(x+1)-f(x)=3.4^x$

             $f(x+1)-f(x) = 3f(x)$
                                   ALTERNATIVA d)