Question

Se f(x)=3x²-32 x+20 calcule:
f(1)=
f(10)=
f(0,5)=
f(raiz quadrada2)=
preciso pra hoje urgente!!!

Answer 1

❏ A resposta para a atividade é:

$\tt f(1) = -9, \, f(10) =0 , \, f(0,5) = \tfrac{19}{4} , \, f\!\left(\sqrt{2} \right) = 26-32\sqrt{2}$

❏ O exercício nos pede que façamos a aplicação dos valores dados na função quadrática dada no enunciado.

Entenda que f para qualquer x, $\tt f(x)$, é dada pela lei de formação da função $\tt f(x)=3x^2 - 32x + 20$. Logo, se for pedido um valor para $\tt f(1)$ por exemplo, devemos entender como uma substituição de todos as variáveis x por 1, e assim para qualquer valor pedido.

❏ Introduzido o conceito de aplicação de um valor numa função, vamos resolver a questão.

$\large\begin{array}{lr}\tt a)\: f(1)=3x^2 - 32x + 20\\\\\tt f(1)=3\cdot1^2 - 32 \cdot 1 + 20\\\\\tt f(1)=3 - 32 + 20\\\\\red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:f(1) = -9}}} \end{array}$

$\large\begin{array}{lr}\tt b)\: f(10)=3x^2 - 32x + 20\\\\\tt f(10)=3\cdot10^2 - 32 \cdot 10+ 20\\\\\tt f(10)=300 - 320 + 20\\\\\red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:f(10) = 0}}} \end{array}$

$\large\begin{array}{lr}\tt c)\: f\left(\tfrac{1}{2}\right)=3x^2 - 32x + 20\\\\\tt f\left(\tfrac{1}{2}\right)=3\cdot\left(\tfrac{1}{2}\right)^2 - 32 \cdot \tfrac{1}{2}+ 20\\\\\tt f\left(\tfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4} - \dfrac{32}{2} +20 \\\\\tt f\left(\tfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4} - \dfrac{64}{4} + \dfrac{80}{4} \\\\\red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:f\left(\tfrac{1}{2}\right)= \dfrac{19}{4}}}} \end{array}$

$\large\begin{array}{lr}\tt d)\: f\left(\sqrt{2}\right)=3x^2 - 32x + 20\\\\\tt f\left(\sqrt{2}\right)=3\cdot\left(\sqrt{2}\right)^2 - 32 \cdot \sqrt{2}+ 20\\\\\tt f\left(\sqrt{2}\right)=3\cdot2 - 32 \sqrt{2}+ 20\\\\\tt f\left(\sqrt{2}\right)=6 - 32\sqrt{2} + 20\\\\\red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:f\left(\sqrt{2}\right) = 26-32 \sqrt{2}}}} \end{array}$

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre aplicação de valores em uma função:

• https://brainly.com.br/tarefa/16145378
• https://brainly.com.br/tarefa/1425438

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$