Question

SE f(x) = 3x - 4 e f(g(x)) = 3x² - 6x + 8, PODEMOS AFIRMAR QUE: *

1 ponto

A) NA FUNÇÃO g(x) NÃO ADMITE RAÍZES REAIS

B) NA FUNÇÃO COMPOSTA ADMITE DUAS RAÍZES REAIS E IGUAIS

C) NA FUNÇÃO COMPOSTA ADMITE DUAS RAÍZES REAIS E DISTINTAS

D) NA FUNÇÃO f(x) ADMITE DUAS RAÍZES REAIS E IGUAIS

E) A) NA FUNÇÃO COMPOSTA NÃO ADMITE RAÍZES REAIS​

Answer 1

Podemos afirmar que A) A função g(x) não admite raízes reais e E) A função composto não admite raízes reais.

Utilizando os dados, temos:

f(x) = 3x - 4

f(g(x)) = 3·g(x) - 4

3·g(x) - 4 = 3x² - 6x + 8

3·g(x) = 3x² - 6x + 12

g(x) = x² - 2x + 4

Analisando as afirmações:

A) Correta

Calculando Δ, temos:

Δ = (-2)² - 4·1·4

Δ = 4 - 16

Δ = -12

Δ < 0, logo, não existem raízes reais.

B) Incorreta

Calculando Δ:

Δ = (-6)² - 4·3·8

Δ = 36 - 96

Δ = -60

Δ < 0, logo, não existem raízes reais.

C) Incorreta

Δ < 0, logo, não existem raízes reais.

D) Incorreta

f(x) é uma função do primeiro grau, logo, f(x) admite apenas uma raiz.

E) Correta

Δ < 0, logo, não existem raízes reais.