Question

Se f(x) = √25+3x², para todo x real, então f ' (5) é igual a:

(a) 1 / 2
(b) 5 / 2
(C) 1
(d) 3 / 2
(e) 5

Answer 1

f(x) = √( 25 + 3x² )

Com f(x), a derivada f'(x) é:

f'(x) = [ √( 25 + 3x² ) ]'

f'(x) = 1 / [ 2√( 25 + 3x² ) ] · ( 25 + 3x² )'

f'(x) = 1 / [ 2√( 25 + 3x² ) ] · ( 6x )

f'(x) = 3x / √( 25 + 3x² )

Portanto, f'(5) é:

f'(5) = 3·5 / √( 25 + 3·5² )

f'(5) = 15 / √( 25 + 3·25 )

f'(5) = 15 / √( 25 + 75 )

f'(5) = 15 / √( 100 )

f'(5) = 15 / 10

f'(5) = 3/2

Opção D)