Question

Se f(x)= -10 + 2 e (f o g) (x)= -30x -48. Qual é a lei que define g?

Answer 1

Resposta:

g(x)=3x+5

Explicação passo-a-passo:

f(x)=-10x+2 e g(x)=ax+b

f(g(x)) = -10.(ax+b)+2

(fog)(x)=-10ax-10b+2

mas como (fog)(x)=-30x-48, então igualando as funções

-10ax-10b+2=-30x-48.  daí tem-se que:

-10ax=-30x

a=(-30x/-10x)=3

e

-10b+2=-48

-10b=-48-2

b=-50/-10=5

portanto g(x)=ax+b = 3x+5