Question

Se f(x) = 1/x é a funçao recíproca e g(x) = x^2 é a função quadrática, determine o domínio da função composta f o g.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Essa questão refere-se à composição de funções. No caso, "f o g" significa que a imagem de g(x) será aplicada como domínio de f(x); assim:

$f(x)=\dfrac{1}{x}\\\\g(x)=x^2\\\\ f(g(x))=\dfrac{1}{g(x)}\to\\\\\\ \boxed{f(g(x))=f\,o\,g=\dfrac{1}{x^2}}$

O domínio de f o g  são todos os valores que definem (ou não) essa função. Como essa função é uma fração, não poderemos ter o denominador igual a zero. Os demais valores reais, poderão ser utilizados como seu domínio. Portanto, chamando o domínio de "D", teremos:

$D=\{x\in\mathbb{R}\,|\,x\neq 0\}$

É isso!! :)