Question

se f uma funcao real definida por f(x)=(2x-3)(elevado)10. assinale a alternativa que indica o valor da derivada de f no ponto p(1,1)

Answer 1

f(x) = ( 2 x - 3 )¹⁰

Antes de tudo, vamos encontrar a derivada dessa função. Derivaremos pela regra da cadeia. Seja u = 2 x - 3 e g = u¹⁰, então, o que queremos é f'(x) = u' . g'

u' = 2

g' = 10 u⁹

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f'(x) = 2 . 10 ( u )⁹

f'(x) = 20 ( 2 x - 3 )⁹

Como ele pede a derivada no ponto P (1,1 ), basta substituir na derivada o x = 1.

f'(1) = 20 ( 2 - 3 )⁹

f'(1) = 20 ( - 1 )⁹

f'(1) = - 20