Question

se f uma função do 1° grau é tal que f(2) =-3 e f(1)=6 determine: a lei de formação dessa função ; b o valor de 3b-5a

Answer 1

Para determinar a lei de formação de uma função de primeiro grau, basta substituir o f(x) e o x na estrutura da função:

f(x) = y
y = ax + b

Isolando uma das incógnitas na f(2):
f(2) = -3

-3 = a.2 + b
2a + b = -3
2a = -3 - b
a = (-3 - b)/2


Substituindo o valor de A no f(1).
f(1) = 6

6 = 1.a + b
6 = 1.(-3 - b/2) + b
6 = (-3 - b)/2 + b .(2)
12 = -3 - b + 2b
b = 12 + 3
b = 15


Substituindo o valor de B na expressão do A:
a = (-3 - b)/2
a = (-3 - (15))/2
a = -18/2
a = -9

Função:

f(x) = a.x + b
f(x) = -9x + 15


Calculando o valor de 3b - 5a:
a = -9
b = 15

3.(15) - 5.(-9)
= 45 + 45
= 90