Question

se f r → r é uma função tal que f(a + b) = f(a) + f(b) + a.b para quaisquer números reais a e b e f(2)=3. Então, f(11) igual a ?

Answer 1

Resposta:

f(a + b) = f(a) + f(b) + a.b

f(2)=3

f(1+1)=f(1)+f(1)+1*1=3  ==>2f(1)=2 ==>f(1)=1

f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)+ 1*2=1+3+1*2=4+3=6

f(5)=f(2+3)=f(2)+f(3)+2*3=3+6+2*3=15

f(6)=f(3+3)=f(3)+f(3)+3*3=6+6+9 =21

f(11) = f(6+5)=f(6)+f(5)+6*5=21+15 +6*5=66

Answer 2

Resposta:

f(11)=66

Explicação passo-a-passo:

f(a + b) = f(a) + f(b) + a.b; f(2)=3

f(1+1)=f(1)+f(1)+1.1=3 => f(2)=2f(1)+1=3 =>f(1)=1

f(2+1)=f(2)+f(1)+2.1=3+1+2=6 => f(3)=6

f(3+2)=f(3)+f(2)+3.2=6+3+6=15 => f(5)=15

f(3+3)=f(3)+f(3)+3.3=6+6+9=21 => f(6)=21

f(5+6)=f(5)+f(6)+5.6=15+21+30=66=> f(11)=66