Question

Se f : R → R é uma função definida pela expressão f (x -1) = x³, então o valor de f(3) é igual a:Escolha uma:a.1b. 64c.27d.15e.6

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se: determine o valor de f(3), sabendo-se que f(x-1) = x³.

Veja: antes vamos encontrar qual é a representação de f(x), sabendo-se que a representação de f(x-1) é: x³.
Para isso, vamos proceder da seguinte forma: faremos "x-1" igual a um certo "d". Assim, teremos:

x - 1 = d
x = d + 1.

Agora vamos em f(x-1) = x³ , e, no lugar de "x" colocaremos "d+1". Assim, teremos:

f(d+1-1) = (d+1)³ --- desenvolvendo, teremos: 
f(d) = d³ + 2d² + 2d + 1 ----- agora, basta que substituamos "d" por "x", com o que ficaremos assim:

f(x) = x³ + 2x² + 2x + 1 <--- Esta é a representação de f(x).

Agora, que já temos a representação de f(x), resta-nos encontrar qual é o valor de f(3). Para isso, basta irmos em f(x) = x³+2x²+2x+1 e, no lugar de "x", colocaremos "3",  ficando assim:

f(3) = 3³ + 2*3² + 2*3 + 1
f(3) = 27 + 2*9 + 6 + 1
f(3) = 27 + 18 + 6 + 1
f(3) = 52 <--- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de f(3).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.