Question

Se f: R → R e g: R → R são tais que f(x) = -2x + 5
e f(g(x)) = -6x + 7. Obtenha g='(X).​

Answer 1

Resposta:

Vamos substituir f(x) = -2x + 5 em f(g(x)) = -6x + 7

-2(g(x)) + 5 = -6x + 7

-2(g(x)) = -6x + 7 - 5

-2(g(x)) = -6x + 2 *(-1)

g(x) = 6x - 2/ 2

g(x) = 3x - 1

Answer 2

Resposta:

g(x) = 3x - 1.

Explicação passo-a-passo:

f(x) = -2x + 5

f(g(x)) = -6x + 7

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Dadas as duas equações, o objetivo é encontrar g(x). Para isto, basta aplicar na lei f(x) = -2x + 5 a função g(x), como se pertencesse ao domínio da função.

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Assim, tem-se:

-> f(x) = -2x + 5

então, seja x = g(x),

f(g(x)) = -2 . g(x) + 5

f(g(x)) = -2g(x) + 5

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Desenrolando o que foi dito, o objetivo é igualar a equação obtida com a equação dada pelo enunciado f(g(x)) = f(g(x));

-> f(g(x)) = f(g(x))

-2g(x) + 5 = -6x + 7

-2g(x) = -6x + 7 - 5

-2g(x) = -6x + 2

*multiplica-se a equação toda por ( -1 )

2g(x) = 6x - 2

g(x) = (6x - 2) / 2

g(x) = 3x -1

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Espero ter ajudado,

bons Estudos!