Se f (g (x) ) = 5x - 2 e f (x) = 5x + 4 , então g(x) é igual a ? Se possivel, explique
Soluções para a tarefa
É simples...
f (g (x) ) = 5x - 2
f (x) = 5x + 4 vamos substituir x por G(x) na função F(x)
f (g(x)) = 5 G(x) + 4 agora trocamos o valor F(g(x)) por 5X - 2
5X - 2 = 5 G(x) + 4 agora é só isolar o G(x)
5X -2 -4 = 5G(x)
5X - 6 = 5G(x) dividindo por 5
(5X - 6 ) /5 = G(x)
A função g(x) é igual a g(x) = x - 6/5.
Primeiramente, observe que a função composta f(g(x)) resulta em uma função do primeiro grau (y = ax + b). A função f(x) = 5x + 4 também é do primeiro grau. Então, temos que a função g é da forma g(x) = ax + b.
Sendo assim, a função composta f(g(x)) é igual a:
f(g(x)) = 5(ax + b) + 4
f(g(x)) = 5ax + 5b + 4.
Note que 5ax + 5b + 4 é igual a 5x - 2, ou seja, 5ax + 5b + 4 = 5x - 2.
Comparando os termos semelhantes, obtemos as seguintes condições:
{5a = 5
{5b + 4 = -2.
Logo, podemos afirmar que o valor do coeficiente a é igual a:
a = 5/5
a = 1.
Da segunda condição, obtemos o valor do coeficiente b:
5b = -2 - 4
5b = -6
b = -6/5.
Portanto, podemos concluir que a lei de formação da função g é g(x) = x - 6/5.
Para mais informações sobre função composta: https://brainly.com.br/tarefa/203670
