Question

Se f (g (x)) = 3x – 1 e f (x) = 3x + 5, então g(x) é igual a:


a. .x + 6


b. .x - 6


c. .x + 2


d. .3x + 3


e. x - 2

Answer 1

Vamos là.

f ( g(x) ) = 3x - 1

f( x ) = 3x + 5

g( x ) = ax + b

f( ax + b ) = 3*(ax + b) + 5 = 3x - 1

3ax + 3b + 5 = 3x - 1

a = 1

3b = -6

b = -2

g( x ) = x - 2 (E)

Answer 2

✅ Depois de ter resolvido os cálculos concluímos que o valor de g(x) a partir da função composta - f(g(x)) - e f(x) é:

        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf g(x) = x - 2\:\:\:}} \end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

             $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:E\:\:\:}} \end{gathered} }$

Sejam as funções:

        $\large\begin{cases}f(g(x)) = 3x - 1\\f(x) = 3x + 5 \end{cases}$

Para calcular f(g(x)) temos que substituir em "f(x)" a incógnita "x" por "g(x)". Então, temos:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}3x - 1 = 3\cdot g(x) + 5 \end{gathered}$

        $\large\displaystyle\begin{gathered}3x - 1 = 3g(x) + 5 \end{gathered}$

        $\large\displaystyle\begin{gathered}3x - 1 - 5 = 3g(x) \end{gathered}$

        $\large\displaystyle\begin{gathered}3x - 6 = 3g(x) \end{gathered}$

        $\large\displaystyle\begin{gathered}\frac{3x - 6}{3} = g(x) \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}g(x) = x - 2 \end{gathered}$

✅ Portanto, g(x) é:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}g(x) = x - 2 \end{gathered}$  

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