Question

Se f é uma função tal que f(x + y) = f(x).f(y) e f( 1 ) = 2, então f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) =

Answer 1

Olá,

Sabendo que f(x+y) = f(x)·f(y) e f(1) = 2 temos:

Para x = 1  e y = 1:

f(1+1) = f(1)·f(1)
f(2) = 2·2
f(2) = 4

Para x = 1 e y = 2:

f(1+2) = f(1)·f(2)
f(3) = 2·4
f(3) = 8

Para x = 1 e y = 3:

f(1+3) = f(1)·f(3)
f(4) = 2·8
f(4) = 16

Para x = 1 e y = 4:

f(1+4) = f(1)·f(4)
f(5) = 2·16
f(5) = 32

Para x = 1 e y = 5:

f(1+5) = f(1)·f(5)
f(6) = 2·32
f(6) = 64

f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6) =
2+4+8+16+32+64 = 
126

Resposta:

126