Question

Se f é uma função tal que f (a +b) = f (a)+ f (b),
quaisquer que sejam os números reais a e b, então
f (3x) é igual a

(A) 3 f (x)
(B) $f (x^3)$
(C) f (3) + f (x)
(D) 3 + f (x)
(E) $[ f (x)]^3$

Answer 1

Respira, é tudinho fácil

Explicação passo-a-passo:

Bem... veja o que acontece no exemplo dado.

imagine que f(a)=2 e f(b)= 3 então

f(a+b)=f(a)+f(b)✓

agora você tem f(3X)... imagine que f(x) =4

f(3x)=f(3*4)

f(3x)=f(12)

Para as alíneas teria:

a) 3f(x)

3*4=12 essa é alternativa correta

b)f(x³) = 4³=64 falso

c) f(3)+f(x)= 3+4=7 falso

d) 3+ f(x)= 3+4= 7 falso

e) [f(x)]³=4³=64 falso

Eros

Espero ter ajudado

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Fazendo a = b = x:

$f(a + b) = f(a) + f(b)$

$f(x + x) = f(x) + f(x)$

$f(2x) = 2f(x)$

Agora, fazendo a = x e b = 2x:

$f(x + 2x) = f(x) + f(2x)$

$f(3x) = f(x) + f(2x)$

Substituindo f (2x):

$f(3x) = f(x) + 2f(x)$

$f(3x) = 3f(x)$

Letra A